Question

已知为锐角的三个内角，向量与共线．

（1）求角的大小和求角的取值范围；

（2）讨论函数的单调性并求其值域．

 

Answer 1

（1） （2）函数在上单调递增，在上单调递减，

【解析】

试题分析：(1)利用有关知识进行公式化简时，首先要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确；(2)求解较复杂三角函数的值域，首先化成形式，在求最大值或最小值,寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；；（3）要注意符号，有时正负都行，有时需要舍去一个；(4）在解决三角形的问题中，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来.

即 .

试题解析：（1）与共线，得且A为锐角得

A=，又因为锐角三角形，

得；

（2）

，

该函数在上单调递增，在上单调递减，

，，

考点：(1)三角形的内角大小及范围问题； （2）三角函数的性质.