题目内容
设正实数a，b满足条件a+2
+2b=1，则a+2b的最小值等于 ．
| ab |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：正实数a，b满足条件a+2
+2b=1，变形1=a+2b+
，再利用基本不等式的性质即可得出．
| ab |
2
| ||
|
解答：
解：∵正实数a，b满足条件a+2
+2b=1，
∴1=a+2b+
≤a+2b+
•(a+2b)，
∴a+2b≥2-
，当且仅当a=2b=
时取等号．
∴a+2b的最小值等于2-
．
故答案为：2-
．
| ab |
∴1=a+2b+
2
| ||
|
| ||
| 2 |
∴a+2b≥2-
| 2 |
2-
| ||
| 2 |
∴a+2b的最小值等于2-
| 2 |
故答案为：2-
| 2 |
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列算式正确的是（ ）
| A、log2（3π）=log23+log2π | ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、5
|
过以AB为直径的圆上C点作直线交圆于E点，交AB延长线于D点，过C点作圆的切线交AD于F点，交AE延长线于G点，且GA=GF．（Ⅰ）求证CA=CD；
（Ⅱ）设H为AD的中点，求证BH•BA=BF•BD．
若数列{an}满足a1=2，an+1an=an-1，则a2013的值为（ ）
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |