Question

解方程：x³-4x²+4x-1=0．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：根据条件进行因式分解即可得到结论．

解答： 解：x³-4x²+4x-1=x³-x²-3x²+3x+x-1=x²（x-1）-3x（x-1）+x-1=（x-1）（x²-3x-1），
由（x-1）（x²-3x-1）=0，
得x=1或x²-3x-1=0，
解得x=1或x=

3+ 13

2

或x=

3- 13

2

．

点评：本题主要考查方程的求解，利用因式分解法是解决本题的关键．