题目内容
9．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据向量数量积的定义进行求解即可．
解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
∴平方得$\overrightarrow{a}$2+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=9，$\overrightarrow{a}$2-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=5，
两式相减得4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=9-5=4．
得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1．
故选：A．
点评 本题主要考查向量数量积的计算，根据平方法进行求解是解决本题的关键．
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