题目内容
1．下列函数中，在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | y=|x-1| | B． | y=log2x | C． | y=（x+1）2 | D． | y=（$\frac{1}{2}$）x |
分析 分别对选项中的函数判断它们在区间（-∞，0）上的单调性即可．
解答 解：对于A，y=|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥1}\\{-x+1，x＜1}\end{array}\right.$，在（0，+∞）上不是单调减函数，不满足题意；
对于B，y=log2x在（0，+∞）上是单调增函数，不满足题意；
对于C，y=（x+1）2是（0，+∞）上的单调增函数，不满足题意；
对于D，y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在区间（0，+∞）上是单调减函数，满足题意．
故选：D．
点评 本题考查了基本初等函数在某一区间上的单调性问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图所示，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，$\overrightarrow{OB}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为90°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ∈R）则（ ）
6．
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM⊥ON，则A=（ ）
若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且OM⊥ON，则A=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{7}π}{12}$ | C． | $\frac{\sqrt{7}π}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}π}{3}$ |
如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AN}$，则m的值为$\frac{7}{5}$．