Question

已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且＝＋t.

(1)求点P在第二象限时，实数t的取值范围；

(2)四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由.

Answer 1

(1)∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，

∴＝(1,2)，＝(3,3).

＝＋t＝(1＋3t,2＋3t).

∵点P在第二象限，

∴∴－<t<－.

(2)＝(1,2)，＝(3－3t,3－3t)，若OABP是平行四边形，则＝，

即此方程组无解.

所以四边形OABP不可能为平行四边形.