题目内容
已知定义在实数R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x＞0时,f(x)＞1,那么当x＜0时,一定有( )A.f(x)＜-1 B.-1＜f(x)＜0
C.f(x)＞1 D.0＜f(x)＜1
解析：令x=0,y＞0,得f(0+y)=f(0)f(y),因为f(y)＞1,则f(0)=1.设x＜0,则-x＞0,有
f(0)=f(x+(-x))=f(x)f(-x).故f(x)=
.因为-x＞0,所以f(-x)＞1,故f(x)∈(0,1).
答案：D
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已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有（ ）
| A、f（x）＜-1 | B、-1＜f（x）＜0 | C、f（x）＞1 | D、0＜f（x）＜1 |