题目内容
12．甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖，他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”．已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是乙．分析 可假设其中两个说的正确，而另两个错误，只要推不出矛盾即可，直到找出获奖的同学，就不必考查其它的情况了．
解答 解：（1）假如甲乙说的正确，则丁对，与四人中有两人说的是真话矛盾，∴这种情况不存在；
（2）假如甲丙说的正确，则乙获奖；此时，乙丁错误，则与四人中有两人说的是真话相符合，故乙获奖
这种情况没产生矛盾，且是与乙获奖；
故答案为：乙
点评 考查逻辑思维和推理能力，通过假设找出条件中的矛盾关系的方法．
练习册系列答案
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14．已知p：$\frac{1}{a-2}≥\frac{1}{2}$成立，q：函数f（x）=-（a-1）x（a＞1且a≠2）是减函数，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．利用计算机在区间（$\frac{1}{3}$，2）内产生随机数a，则不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
17．为了了解高三年级学生是否选择文科与性别的关系，现随机抽取我校高三男生、女生各25人进行调查，统计数据后得到如下列联表：
（1）用分层抽样的方法在选择文科的学生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
（2）在上述抽取的6人中任选2人，求恰有一名男生的概率．
（3）计算出统计量K2，并判断是否有95%的把握认为“选择文科与性别有关”？
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 文科 | 理科 | 合计 | |
| 女生 | 20 | 5 | 25 |
| 男生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）在上述抽取的6人中任选2人，求恰有一名男生的概率．
（3）计算出统计量K2，并判断是否有95%的把握认为“选择文科与性别有关”？
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
1．一个正项等比数列前n项的和为3，前3n项的和为21，则前2n项的和为（ ）
| A． | 18 | B． | 12 | C． | 9 | D． | 6 |
7．三角形的面积$s=\frac{1}{2}（a+b+c）r$，a﹑b﹑c 为三边的边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理可以得到四面体的体积为（ ）
| A． | V=$\frac{1}{3}$abc | |
| B． | $V=\frac{1}{3}sh$ | |
| C． | $V=\frac{1}{3}（ab+bc+ca）h$ | |
| D． | $V=\frac{1}{3}（{s_1}+{s_2}+{s_3}+{s_4}）r$（s1，s2，s3，s4分别为四个面的面积，r为四面体内切球半径） |