题目内容
10．210所有正约数的个数共有（ ）| A． | 12个 | B． | 14个 | C． | 16个 | D． | 20个 |
分析 由于210=7×2×3×5，根据约数个数定理即可得出结论．
解答 解：∵210=7×2×3×5，
∴210的正约数个数有2×2×2×2=16个．
故选：C．
点评 本题考查了最大公约数与最小公倍数的知识点，在解答此题时，用到了约数个数定理：对于一个数a可以分解质因数：a=a1•a22a33…则a的约数的个数就是（r1+1）（r2+1）（r3+1）…需要指出来的是，a1，a2，a3…都是a的质因数．r1，r2，r3…是a1，a2，a3…的指数．
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20．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班学生的数学期末考试成绩．学校规定：成绩不低于75分的为优秀．
（1）请填写下面的2×2列联表：
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
下面临界表仅供参考：
（参考公式：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
（1）请填写下面的2×2列联表：
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 | 40 |
下面临界表仅供参考：
| P（χ2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1．某校有1400名考生参加市模拟考试，现采用分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析．得到下面的成绩频率分布表：
（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表）
附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 分数分值 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150） |
| 文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
| 理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
（2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
 | 文科 | 理科 |
| 概念 | 15 | 30 |
| 其它 | 5 | 20 |
附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的第六项是（ ）
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已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点（0，b）到右焦点F的距离与它到直线l：x=4的距离比恰为离心率$\frac{1}{2}$，
