题目内容
8．函数y=lnx与y=-2x+6的图象有交点P（x0，y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 可判断函数f（x）=lnx-6+2x连续，从而由零点的判定定理求解．
解答 解：设f（x）=lnx+2x-6，
因为函数f（x）=lnx-6+2x连续，
且f（2）=ln2-6+4=ln2-2＜0，
f（3）=ln3-6+6=ln3＞0；
故函数y=lnx-6+2x的零点在（2，3）之间，
故x0∈（2，3）；
∵x0∈（k，k+1），
∴k=2，
故选B．
点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，ABCD是边长为a的正方形，PA⊥平面ABCD．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分
3．设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β | B． | 若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β | ||
| C． | 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α | D． | 若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n |
20．过点（0，2b）的直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （1，2] | B． | （2，+∞） | C． | （1，2） | D． | （1，$\sqrt{2}$] |
17．“$\frac{1}{x}$＜3”是“x＞$\frac{1}{3}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |