题目内容
19．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：| 甲 | 12 | 13 | 14 | 15 | 10 | 16 | 13 | 11 | 15 | 11 |
| 乙 | 11 | 16 | 17 | 14 | 13 | 19 | 6 | 8 | 10 | 16 |
（参考公式：平均数：$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$；方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$）
分析 先求出甲、乙两组数据的平均数，再求出方差，由此能求出结果．
解答 解：由题中条件可得：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{12+13+14+15+10+16+13+11+15+11}{10}$=13，…（2分）
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{11+16+17+14+13+19+6+8+10+16}{10}$=13，…（2分）
S2甲=$\frac{1}{10}$[（12-13）2+（13-13）2+（14-13）2+（15-13）2+（10-13）2+（16-13）2+（13-13）2+（11-13）2+（15-13）2+（11-13）2]=3.6，…（2分）
S2乙=$\frac{1}{10}$[（11-13）2+（16-13）2+（17-13）2+（13-13）2+（14-13）2+（19-13）2+（6-13）2+（8-13）2+（10-13）2+（16-13）2]=15.8，…（2分）
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S2甲＜S2乙，
∴甲种小麦长得比较整齐…（2分）
点评 本题考查平均数、方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．
练习册系列答案
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