Question

20．“$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$”是“e^a＞e^b”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 “$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$”等价于a＞b，可得“e^a＞e^b”，反之不成立，例如取a=2，b=-1．即可判断出结论．

解答 解：∵“$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$”?a＞b⇒“e^a＞e^b”，反之不成立，例如取a=2，b=-1．
∴“$\sqrt{a}＞\sqrt{b}$”是“e^a＞e^b”的充分不必要条件．　
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．