Question

设函数。

（Ⅰ）若解不等式；

（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）;（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）当a=-1时，f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.

由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1|≥3     

（ⅰ）x≤-1时，不等式化为1-x-1-x≥3 即-2x≥3

不等式组的解集为

综上得，的解集为

（Ⅱ）若，不满足题设条件

若

若

所以的充要条件是，从而的取值范围为

考点：本题考查了不等式的解法

点评：在解答含有绝对值不等式问题时，要注意分段讨论来取绝对值符号的及利用绝对值的几何意义来求含有多个绝对值的最值问题