Question

已知向量，．

（1）若，求实数的值；

（2）若△为直角三角形，求实数的值．

 

Answer 1

（1）；（2）实数的值为或.

【解析】

试题分析：（1）由两向量平行时，坐标可得关于m的方程,解得m；（2）直角三角形中两直角边平行，由两向量垂直时，坐标之间的关系可得关于m的方程，解得m，题目中并没指出直角，所以要对直角边进行讨论方可.

 

【解析】
（1）因为向量，

所以,

因为，且，

所以,

所以． 4分

（2）由（1）可知，，，

,

因为△为直角三角形，所以，或,

当时，有，解得；

当时，有，解得；

当时，有，解得．

所以实数的值为或． 9分

考点：平面向量的坐标运算.