题目内容

2．6人排成一排，其中甲乙必须排在一起，丙丁不能排在一起，则不同的排法有（　　）种．
A．72B．144C．240D．480

分析 把甲乙两人捆绑，对丙丁两人插空，使用排列数公式和分布乘法计数原理计算．

解答 解：把甲乙看作一个元素，与丙丁以外的其他两人全排列，共有${A}_{3}^{3}$=6种排法；
从4个空隙中选出2个对丙丁进行排列，共有${A}_{4}^{2}$=12种排法，
再将甲乙进行排列，共有${A}_{2}^{2}$=2种排法，
∴总排法共有6×12×2=144种．
故选：B．

点评 本题考查了排列数公式及计数原理，属于中档题．

练习册系列答案
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A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．-3
13．已知直线的斜率为$-\sqrt{3}$，则它的倾斜角为（　　）
A．60°B．120°C．60°或120°D．150°
10．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
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14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，Sm=19，Sm+5=14，则m的值为（　　）
A．9B．10C．11D．12
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A．1B．-1C．2D．e-1
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