题目内容
12、点P（x，y）在直线4x+3y=0上，且满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是
[0，10]
．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出（0，0）到可行域的距离的最大、小值即可．
解答：
解：根据约束条件画出可行域，是图中一条线段AB．
点P到坐标原点距离，当P在点A时，
距离最大，最大值是10，
当P在原点O时，距离最小，最小值是0，
故答案为[0，10]．
解：根据约束条件画出可行域，是图中一条线段AB．点P到坐标原点距离，当P在点A时，
距离最大，最大值是10，
当P在原点O时，距离最小，最小值是0，
故答案为[0，10]．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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