Question

8．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$．
（I）化简f（α）；
（II）若角α为第三象限角，且f（α）=m，求tanα．

Answer 1

分析 （I）利用诱导公式化简f（α）；
（II）若角α为第三象限角，且f（α）=m，求出sinα，即可求tanα．

解答 解：（I）原式=$\frac{sinαcos（-α）}{-sin（π+α）}$=cosα；…（4分）
（II）由（I）得f（α）=cosα=m，
∵角α为第三象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$…（8分）
∴tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．…（10分）

点评 本题考查三角函数的化简，考查诱导公式、同角三角函数关系的运用，属于中档题．