Question

某校高三年级在一次全年级的大型考试中，数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数和如下表所示，则数学成绩优秀与物理、化学、总分也优秀哪个关系较大？    

注：该年级此次考试中数学成绩优秀的有360人，非优秀的有880人。

Answer 1

解：（1）列出数学与物理优秀的2×2列联表如下：

利用上表中的数据作出等高条形图如图1所示，

由图可知，数学成绩优秀对物理成绩优秀有关联关系；
将表中数据代入公式，
得K²≈270.1143；
（2）列出数学与化学优秀的2×2列联表如下：
，
利用表中的数据画出等高条形图（如图2所示），

由图可知，数学优秀对化学成绩优秀有关系；
将表中数据代入公式计算得K²≈240.6112；
（3）列出数学与总分优秀的2×2列联表如下：
   
利用表中的数据画出三维柱形图及等高条形图（如图3所示），

由图可知，它们之间有关联关系。
将表中数据代入公式计算可得K²≈486.1225。
由上面分析可知，数学成绩优秀与物理、化学、总分优秀都有关系，由计算K²的值都大于10.828，由此说明都有99.9%的把握认为数学优秀与物理、化学、总分优秀有关系，但与总分关系最大，与物理其次。