Question

若关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-

1

2

，

1

3

)，其中a，b为常数，则不等式2x²+bx+a＜0的解集是（　　）

• A、（-3，2）
• B、（-2，2）
• C、（-2，3）
• D、（-3，3）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出a，b然后解不等式．

解答： 解：因为关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-

1

2

，

1

3

)，其中a，b为常数，
所以

- b a =- 1 2 + 1 3 2 a =- 1 2 × 1 3

，所以

a=-12 b=-2

，
所以不等式2x²+bx+a＜0为不等式2x²-2x-12＜0，解得-3＜x＜2；
故选A．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法以及与一元二次方程的关系，属于经常考查的题目．