Question

定义在R上的函数f（x）满足f（4）＝1．f ′（x）为f（x）的导函数，已知函数y＝f ′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a＋b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．（，）

B．（－∞，）∪（3，＋∞）

C．（，3）

D．（－∞，－3）

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：由的图象知，当时，，函数是减函数；当时，，函数f（x）是增函数；两正数满足，点的区域为图中的阴影部分（不包括边界），的意义为阴影部分的点与点连线的斜率，直线的斜率分别为，则的取值范围是，故选C．

考点：1、导数与函数的单调性；2、二元一次不等式组所表示的平面区域；3、数形结合的思想．