Question

15．若y=f（2x-1）是周期为t的周期函数，则函数y=f（x）的一个周期是2t．

Answer 1

分析 根据函数的周期性得到f（2x-1）=f[2（x+t）-1]=f（2x-1+2t），从而有f（x）=f（x+2t），从而求出函数的周期即可．

解答 解：若y=f（2x-1）是周期为t的周期函数，
则y=f（2x-1）=f[2（x+t）-1]=f（2x-1+2t），
则f（x）=f（x+2t），
故y=f（x）的一个周期是2t，
故答案为：2t．

点评 本题考查了函数的周期性问题，考查转化思想，是一道基础题．