已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2.则$\root{y}{3x}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，则$\root{y}{3x}$=3．

分析求出函数的定义域，求和求解表达式的值即可．

解答解：要使y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2有意义可得：$\left\{\begin{array}{l}x-3≥0\\ 3-x≥0\end{array}\right.$，解得x=3，函数的定义域为：{3}，
此时y=2，
$\root{y}{3x}$=$\sqrt{3×3}$=3．
故答案为：3．

点评本题考查表达式的值的求法，函数的定义域的应用，是基础题．

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18．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-k在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

15．计算：
（1）0.0001${\;}^{-\frac{1}{4}}$+27${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{9}$）^-1.5+（$\frac{49}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=-$\frac{48}{7}$；
（2）[（1-$\sqrt{2}$）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（1+$\sqrt{2}$）^-1+2¹³÷4⁷=$\frac{1}{2}$．

1．比较大小
（1）1.2^-2.3＜1.2^-2
（2）0.2^5.4＞0.2^8.6
（3）0.3^-3.1＞0.6^2.7．

11．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点为F，斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，当△FAB周长最大时，△FAB的面积为（　　）

A．

$\frac{12\sqrt{2}}{7}$

B．

$\frac{2\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{6\sqrt{2}}{7}$

D．

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x＜0}\\{{x}^{2}-2ax+a，x≥0}\end{array}\right.$ 的图象上恰好有两对关于原点对称的点，则实数a的取值范围是（　　）

15．开校运动会时，高一（1）共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

13．焦点在y轴的正半轴上，且p=1的抛物线标准方程为x²=2y．

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