Question

下面各组方程中，表示相同曲线的是（　　）

• A、y=x与

  y

  x

  =1
• B、|y|=|x|与y²=x²
• C、|y|=2x+4与y=2|x|+4
• D、

  x=sinθ(θ为参数) y=cos2θ

  与y=-x²+1

Answer 1

分析：判断函数是否是同一函数，看函数的定义域和解析式．

解答：解：（用排除法）对于A，y=x定义域为R，1=

y

x

定义域为{x|x∈R且x≠0}，定义域不同，故排除A；
               对于B，y²=x² 简化即可得|y|=|x|，且定义域都为R，故B正确；
               对于C，|y|=2x+4即为y=

2x+4，x≥-2 -2x-4，x＜-2

，y=2|x|+4即为y=

2x+4，x≥0 -2x+4，x＜0

，对应关系不同，故排除B；
                对于D，点坐标范围明显不一致．D中前者x∈[-1，1]，y∈[0，1]，后者x∈R，y∈（-∞，1]，故排除D．
                故选B．

点评：函数的定义域中，最重要的是函数的定义域和对应关系，值域是由定义域和对应关系确定的．