题目内容
18．
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线．已知PA=6，AB=7$\frac{1}{3}$，PO=12，则PE=4$\sqrt{5}$，⊙O的半径是8．
分析 由切割线定理得PE2=PC×PD=PA×PB，由此能求出结果．
解答 解：∵⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线，
∴PE2=PC×PD=PA×PB，
∵PA=6，AB=7$\frac{1}{3}$，PO=12，
∴$P{E}^{2}=6×（6+7\frac{1}{3}）^{2}=80$，解得PE=4$\sqrt{5}$．
设⊙O的半径为r，则（12-r）（12+r）=80，
解得r=8．
故答案为$4\sqrt{5}，8$．
点评 本题考查与圆有关的线段和圆的半径的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
8．设复数$z=\frac{2i}{（1+i）}$，则$\overline z$的虚部是（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
6．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（I）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\stackrel{∧}{y}$-b$\overline{x}$；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（Ⅲ）销量与单价仍然服从（I）中的关系，选取表格前三组数据，计算残差平方和．
（残差平方和计算公式$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\stackrel{∧}{y}$i）2．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
（Ⅲ）销量与单价仍然服从（I）中的关系，选取表格前三组数据，计算残差平方和．
（残差平方和计算公式$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\stackrel{∧}{y}$i）2．
3．已知等边△ABC中，D、E分别是CA、CB的中点，以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为e1、e2，则下列关于e1、e2的关系式不正确的是（ ）
| A． | e1+e2=2$\sqrt{3}$ | B． | e1-e2=2 | C． | e1e2=2 | D． | $\frac{e_2}{e_1}＞2$ |
10．若AB=2，AC=$\sqrt{2}$BC，则S△ABC的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
如图所示，四棱锥P-ABCD，△ABC为边长为2的正三角形，CD=$\sqrt{3}$，AD=1，PO垂直于平面ABCD于O，O为AC的中点，PO=1，求：