题目内容

6．${（x+\frac{1}{x}）^9}$展开式中的第四项是（　　）
A．56x3B．84x3C．56x4D．84x4

分析 利用二项展开式的通项公式，求得${（x+\frac{1}{x}）^9}$展开式中的第四项．

解答 解：${（x+\frac{1}{x}）^9}$展开式中的第四项是T4=${C}_{9}^{3}$•x6•${（\frac{1}{x}）}^{3}$=84x3，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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16．空间中四点可确定的平面有（　　）
A．1个B．4个C．1个或4个D．0个或1个或4个
17．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，F1，F2为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．
①若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△AOB面积的取值范围．
14．各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$前n项和$T_n^{\;}$，在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1．
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x＜0}\\{cos（x+β），x＞0}\end{array}\right.$是偶函数，则下列结论可能成立的是（　　）
A．α=$\frac{π}{4}$，β=-$\frac{π}{4}$B．$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$C．$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$D．$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$
11．若点（a，b）在函数f（x）=lnx的图象上，则下列点中不在函数f（x）图象上的是（　　）
A．（$\frac{1}{a}$，-b）B．（a+e，1+b）C．（$\frac{e}{a}$，1-b）D．（a2，2b）
18．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（a＞b＞0）上任一点，F1，F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|=4，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点E的轨迹为曲线C1，直线l：y=x+m交C1于M，N两点，线段MN的垂直平分线经过点P（1，0），求实数m的值．
15．交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取3个．
16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（　　）
A．{6}B．{0，3，5}C．{0，3，6}D．{0，1，3，5，6}

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