有这样一个问题:今有女子善织.日增等尺.七日织二十一尺.第二日.第五日.第八日所织之和为十五尺.问第十日所织尺数为( )A．6B．9C．12D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设此数列为{a_n}，由题意可知为等差数列，公差为d．利用等差数列的前n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

解答解：设此数列为{a_n}，由题意可知为等差数列，公差为d．
则S₇=21，a₂+a₅+a₈=15，
则7a₁+$\frac{7×6}{2}$d=21，3a₁+12d=15，
解得a₁=-3，d=2．
∴a₁₀=-3+9×2=15．
故选：D．

点评本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

中考必备河南中考试题精选精析卷系列答案

20．在平面直角坐标系xOy中，定义M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为|MN|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．对于以下结论，其中正确的序号是（　　）
①O为坐标原点，满足条件|OP|=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设A（l，1），B为直线2x-y+3=0上任意一点，则|AB|的最小值为2；
③O为坐标原点，M为曲线x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一点，则|OM|恒等于2．

17．设函数$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}（{a∈R}）$．若f（x）在x=0处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=$\frac{3}{e}$x．

4．函数f（x）=lnx²-2的零点是（　　）

14．设抛物线y²=8x的焦点为F，P是抛物线上一点，若直线PF的倾斜角为120°，则|PF|=（　　）

1．直线l与抛物线C：y²=2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率k₁，k₂满足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，则l的横截距（　　）

17．体积为$\frac{4}{3}π$的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁上，且与上表面A₁B₁C₁D₁相切，切点为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为$\frac{33}{10}$．

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线x²=2py（p＞0）的焦点坐标为（0，1），则实数p的值为2．

试题分类