题目内容
11．若α，β为锐角，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，则sin（α+2β）=（ ）| A． | $\frac{33}{65}$ | B． | -$\frac{63}{65}$ | C． | -$\frac{33}{65}$ | D． | $\frac{63}{65}$ |
分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，两角和的正弦函数公式，即可求得sin（α+2β）的值．
解答 解：∵cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，α，β均为锐角，
∴sin（α+β）=$\sqrt{1-co{s}^{2}（α+β）}$=$\frac{12}{13}$，cosβ=$\sqrt{1-si{n}^{2}β}$=$\frac{4}{5}$．
∴sin（α+2β）=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=$\frac{12}{13}$×$\frac{4}{5}$+（-$\frac{5}{13}$）×$\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$．
故选：A．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
16．已知a=$[{\frac{1}{2}，2}]$，b=0.56，c=log0.56，则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | c＜b＜a | B． | c＜a＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{2}$，且经过点（-2，0）．过点D（0，-2）的斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，与x轴交于P点，点A关于x轴的对称点C，直线BC交x轴于点Q．