题目内容

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（m，-4），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则实数m=-6．

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，∴2m=-12，解得m=-6．
故答案为：-6．

点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．2+πB．$3+\frac{π}{2}$C．3+πD．$4+\frac{π}{3}$
11．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{2^n}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，当n≥2时，${S}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，an≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=3n-1+a5，求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整数n的值．
15．在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分别是PD，PA的中点，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．
（1）求证：PA⊥平面CMN；
（2）求证：AM∥平面PBC．
5．已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1，动点C的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（km＜0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=5$，证明：直线l经过一个定点．
12．如图，已知函数y=2kx（k＞0）与函数y=x2的图象所围成的阴影部分的面积为$\frac{32}{3}$，则实数k的值为2．
9．已知集合A={x|x2-8x+12≤0}，B={x|x≥5}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．[5，6]B．[2，5]C．[2，5）D．（-∞，5）
10．函数f（x）=$\sqrt{-x}+\sqrt{x（x+1）}$的定义域为{x|x≤-1或x=0}．

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