题目内容
已知tanα，tanβ是方程x2-3
x+4=0的两根，若α，β∈(-
，
)，则α+β=______．
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
已知tanα，tanβ是方程x2-3
x+4=0的两根，故有tanα+tanβ=3
tanα•tanβ=4，
∴tan（α+β）=
=-
．
再由 α，β∈(-
，
)，可得 α+β=
，
故答案为
．
| 3 |
| 3 |
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1- tanα•tanβ |
| 3 |
再由 α，β∈(-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故答案为
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|