题目内容
20．已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}，若A∩B=B，求实数m的值．分析 根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出m的值即可．
解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={1，3，2m+3}，B={3，m2}，
∴m2=1或m2=2m+3，
解得：m=±1或m=3或-1，
当m=1时，A={1，3，5}，B={1，3}，满足题意；
当m=-1时，不合题意，舍去；
当m=3时，A={1，3，9}，B={3，9}，满足题意，
综上，实数m的值为1或3．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
10．已知函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（x2）的定义域是（ ）
| A． | [-1，4] | B． | [0，16] | C． | [-2，2] | D． | [1，4] |
11．下列五种说法正确的个数有（ ）
①若A，B，C为三个集合，满足A∪B=B∩C，则一定有A⊆C；
②函数的图象与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；
③若A⊆U，B⊆U，则A=（A∩B）∪（A∩∁UB）；
④若函数f（x）在[a，b]和[b，c]都为增函数，则f（x）在[a，c]为增函数．
①若A，B，C为三个集合，满足A∪B=B∩C，则一定有A⊆C；
②函数的图象与垂直于x轴的直线的交点有且仅有一个；
③若A⊆U，B⊆U，则A=（A∩B）∪（A∩∁UB）；
④若函数f（x）在[a，b]和[b，c]都为增函数，则f（x）在[a，c]为增函数．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3 个 | D． | 4个 |
8．命题“对任意实数x∈[-1，2]，关于x的不等式x2-a≤0恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
| A． | a≥4 | B． | a＞4 | C． | a＞3 | D． | a≤1 |
12．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
| A． | 34 | B． | 55 | C． | 78 | D． | 89 |
2．经过点M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且与双曲线$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{3}=1$有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1 |