题目内容
3．过圆外一点P（5，3）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为4x+3y-29=0或x=5．分析 设切线方程为：m（y-3）=x-5，利用直线与圆相切的充要条件即可得出．
解答 解：设切线方程为：m（y-3）=x-5，
化为：x-my+3m-5=0，
圆x2+y2-4x-4y=1配方为：（x-2）2+（y-2）2=9，
∴$\frac{|2-2m+3m-5|}{\sqrt{1+{m}^{2}}}$=3，
化为：4m2+3m=0，
解得m=0或-$\frac{3}{4}$．
∴切线方程为：-$\frac{3}{4}$（y-3）=x-5，即4x+3y-29=0，或x=5．
故答案为：4x+3y-29=0，或x=5．
点评 本题考查了直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．其中真命题的个数是（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
4．设实数a，b，则“|a-b2|+|b-a2|≤1”是“（a-$\frac{1}{2}}$）2+（b-$\frac{1}{2}}$）2≤$\frac{3}{2}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．从某厂生产的802辆轿车中抽取80辆测试某种性能，若先用简单随机抽样从802轿车中剔除2辆，剩下的800辆再按系统抽样方法进行，则每辆轿车被抽到的概率是（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等，且为$\frac{1}{10}$ | D． | 都相等，且为$\frac{40}{401}$ |
8．已知三棱锥S-ABC的四个顶点均落在球O的表面上，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$SA=BC=\frac{1}{2}AB=1$，则球O的体积与表面积的比值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
已知正方形ABCD的边长为4，且AB=AE=BF=$\frac{1}{2}$EF，AB∥EF，AD⊥底面AEFB，G是EF的中点．