题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=8-a6，则S9=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知求得a5，代入S9=9a5得答案．
解答： 解：在等差数列{an}中，
由a4=8-a6，得a4+a6=8，
即2a5=8，a5=4．
则S9=9a5=9×4=36．
故答案为：36．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，项数为奇数的等差数列的前n项和等于中间项乘以项数，是基础题．
练习册系列答案
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直线x=1与抛物线y2=4x围成图形的面积是
 
．
方程组
x+2y=4
2x-y=3
的解集为
 
．
log26-log49-27
2
3
+(
1
4
)-
1
2
=
 
．
若直线x-y=0与圆（x+1）2+（y-1）2=4的交点为A，B，则AB的长是
 
．
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
（1）平面内，两条平行线不相交；
（2）两条对角线不相等的平行四边形不是矩形；
（3）若x≥10，则2x+1＞20．
已知sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），则tanα=
 
．
等差数列{an}足：a2+a4=6，a6=S3，其中Sn为数列{an}前n项和．
（Ⅰ）求数列{an}通项公式；
（Ⅱ）若k∈N*，且ak，a3k，S2k成等比数列，求k值．
已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A-cos2A=
1
2
，则下列各式正确的是（　　）
A、b+c=2a
B、b+c＜2a
C、b+c≤2a
D、b+c≥2a

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