题目内容
13．若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-2）∪[2，+∞） | B． | （-2，2） | C． | （-2，2] | D． | （-∞，2] |
分析 根据题意，讨论m的取值范围，求出使不等式恒成立的m的取值范围即可．
解答 解：∵不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x对任意实数x均成立，
∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
当m-2=0，即m=2时，不等式为-4＜0，显然成立；
当m-2≠0，即m≠2时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{m-2＜0}\\{△=4（m-2）^{2}+16（m-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜2；
综上，-2＜m≤2，
即实数m的取值范围是（-2，2]．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是中档题．
练习册系列答案
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是
的外接圆，
是
的中点，
交
于
．
；
，点
到
的距离等于点
到
的距离的一半，求圆
的半径
．
8．已知集合A={x|x≥0}，B={0，1，2}，则（ ）
| A． | A⊆B | B． | B⊆A | C． | A∪B=B | D． | A∩B=∅ |
19．若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足-2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{-\sqrt{7}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | C． | （$\frac{-1}{2}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$） |