题目内容
已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为( )
(A) (B) (C) (D)
B
已知双曲线Γ:=1(a>0,b>0)的离心率为2,过双曲线Γ的左焦点F作圆O:x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A、B,则∠AFB=( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5等于( )
(A)1 (B)2 (C)4 (D)8
(1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.
在等比数列{an}中,a2a3=32,a5=32.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S1+2S2+…+nSn.
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于( )
(A)(3n-1)2 (B)(9n-1)
(C)9n-1 (D)(3n-1)
将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是 .