题目内容
如图所示的多面体ABEDC中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=CD，DE=2AB=2，AC=CD=7，AD=7，求多面体ABEDC的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：多面体实则是以C为顶点的四棱锥，底面ABED面积易求，可取AD的中点，于C连接后能证明为四棱锥的高，从而可求四棱锥的体积；
解答：
解；取AD中点G，连接CG，AC=CD，CG⊥AD．
∵AB⊥平面ACD，∴CG⊥AB
又CG⊥AD，AB∩AD=A，∴CG⊥平面ABED，即CG为四棱锥C-ABED的高，
DE=2AB=2，AD=7，
S梯形ABED=
（1+2）×7=
，
∵AC=CD=7，∴CG=
，
∴多面体ABEDC的体积=
×
×
=
，
∵AB⊥平面ACD，∴CG⊥AB
又CG⊥AD，AB∩AD=A，∴CG⊥平面ABED，即CG为四棱锥C-ABED的高，
DE=2AB=2，AD=7，
S梯形ABED=
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| 2 |
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∵AC=CD=7，∴CG=
7
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| 2 |
∴多面体ABEDC的体积=
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7
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49
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| 4 |
点评：本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查线面角，考查数形结合与数学转化思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，属中档题．
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在直角坐标系中，过点A（0，3），B（
，0）的直线l的倾斜角是（ ）
| 3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项的和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项的和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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