题目内容

1．将10个三好名额分到7个班中，每班至少一名，则分法种数为（　　）
A．A${\;}_{10}^{7}$B．C${\;}_{10}^{7}$C．84D．63

分析 根据题意，用插空法分析，原问题可以转化为将10个名额排成一排，在排除两端的9个空位中，插入挡板，将其分为7组，对应7个班级的组合问题；由组合数公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，要求将10个三好名额分到7个班中，每班至少一名，
可以转化为将10个名额排成一排，在排除两端的9个空位中，插入挡板，将其分为7组，对应7个班级的组合问题，
则不同的分法有C96=84种；
故选：C．

点评 本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插板法解题．

练习册系列答案
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