题目内容
已知函数f(x)＝cos(
＋x)·cos(
－x)，g(x)＝
sin2x－
．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
（1）π
（2）{x|x＝kπ－
，k∈Z}
【解析】【解析】
(1)因为f(x)＝cos(
＋x)cos(
－x)
＝(
cosx－
sinx)(
cosx＋
sinx)
＝
cos2x－
sin2x
＝
－
＝
cos2x－
，
所以f(x)的最小正周期为
＝π．
(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝
cos2x－
sin2x
＝
cos(2x＋
)，
当2x＋
＝2kπ(k∈Z)时，h(x)取得最大值
．
所以h(x)取得最大值时，对应的x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．
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＋
＋2
＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比值为( )
C．2
D．3
＋
)，－1)，且m⊥n．
)＋sinα＝
，则sin(α＋
)的值是( )
B．
C．－
D．
)，满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是( )
B．
C．
D．
<φ<0)的图象与y轴的交点为(0,1)，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为(x0,2)和(x0＋2π，－2)．
，求f(2θ)的值．
(x>0)．