题目内容

13．命题：“对任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0”的否定是（　　）
A．任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0B．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0
C．不存在ex-x2+ln（x2+2）≤0D．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0

分析 根据含有量词的命题的否定为：将任意改为存在，结论否定，即可写出命题的否定．

解答 解：由题意命题“对任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0“的否定是，存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0
故选：D．

点评 本题的考点是命题的否定，主要考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．

练习册系列答案
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3．设实二次函数f（x）=ax2+bx+c，a＞0，己知有三个互不相同的整数n1，n2，n3使得|f（ni）|≤100，i=1，2，3，求证：
（1）存在实数x0，满足：|f（x0）|≤100且|f（x0+1）|≤100．
（2）a≤200．
4．i是虚数单位，（i+1）（i+2）=（　　）
A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i
1．已知 $A（{cos^2}x，sinx），B（1，cosx），设f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}，O为坐标原点$，
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$时，求函数的单调增区间和最值．
8．设集合A={-2}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，求实数a的值．
18．已知函数fn（x）=$\frac{{x}^{n+1}-1}{x-1}$，gm（x）=mx-mx（其中m≥e，n，me为正整数，e为自然对数的底）
（1）证明：当x＞1时，gm（x）＞0恒成立；
（2）当n＞m≥3时，试比较fn（m）与fm（n） 的大小，并证明．
5．以下结论正确的是（　　）
A．若x0为函数y=f（x）的驻点，则x0必为函数y=f（x）的极值点
B．函数y=f（x）导数不存在的点，一定不是函数y=f（x）的极值点
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D．若函数y=f（x）在x0处连续，则f′（x0）一定存在
2．如图所示，以向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$为边作?AOBD，又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．
3．已知数列{an}满足a1=1，2${\;}^{{a}_{n+1}}$=3×2${\;}^{{a}_{n}}$+2（n∈N*），若an＞4log23恒成立，则n的最小值为（　　）
A．8B．7C．6D．5

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