题目内容
下列给出的命题中：
①如果三个向量
不共面，那么对空间任一向量
，存在一个唯一的有序数组
使
.
②已知
.则与向量
和
都垂直的单位向量只有
.
③已知向量
可以构成空间向量的一个基底，则向量
可以与向量
和向量
构成不共面的三个向量.
④已知正四面体
,
分别是棱
的中点，则
与
所成的角为
.
是真命题的序号为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④
D
【解析】
试题分析：①如果三个向量
不共面，由空间向量基本定理可得：对空间任一向量
，存在一个唯一的有序数组
使
．
②已知
，则与向量
与
都垂直的单位向量有
，因此不正确．
③已知向量
可以构成空间向量的一个基底，向量向量
、
、
都可以用向量
来表示所以可以构成共面的三个向量故③错误．
④已知正四面体
,
分别是棱
的中点，如图所示，
不妨设
．取
的中点为
，连接
．
可得
，
，∴
．则
与
所成的角为
．
综上可得：真命题的序号为①④故选：D．
考点：随机变量、正态分布.
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(
)的大致图象是（ ）
(m
R) 
时，求函数
在
上的最大，最小值。
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，那么
是
的
的展开式中，第
项的二项式系数与第
项的二项式系数之比是
.
项的系数； 
这六个数字中,任取三个组成无重复数字的三位数,但当三个数字中有
和
时,
必须排在
前面(不一定相邻),这样的三位数有 
个 B.
个 C.
个 D.
个
在
处取得极值
，其中
为常数．
的值；
的单调区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
是函数
的导函数，将
和
的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）