题目内容
4．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，则三棱锥P-ABC的体积为1．分析 利用侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，证出PA⊥平面PBC，即可用锥体体积公式求三棱锥的体积．
解答 
解：∵侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，即PA⊥PB，PA⊥PC，而PB、PC是平面PBC内的相交直线，
∴PA⊥平面PBC，
∵PA=3，PB=2，PC=1，
∴三棱锥P-ABC的体积V=$\frac{1}{3}$•S△PBC•PA=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×3×2×1=1．
故答案为：1．
点评 本题给出三棱锥三条侧棱两两垂直，求三棱锥的体积，着重考查了线面垂直的判定和锥体体积公式等知识，属于基础题．
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15．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F的直线与双曲线相交于A，B两点，当AB⊥x轴，称|AB|为双曲线的通径．若过焦点F的所有焦点弦AB中，其长度的最小值为$\frac{2{b}^{2}}{a}$，则此双曲线的离心率的范围为（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$） | B． | （1，$\sqrt{2}$] | C． | （$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [$\sqrt{2}$，+∞） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）