Question

甲乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表
利用列联表的独立性检验判断，是否能够以99%的把握认为“成绩与班级有关系”
附表：K²的临界值表：
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：把列联表中所给的数据代入代入求观测值的公式，运算出最后结果15.88，把所得的结果同观测值表中的数值进行比较，得到有99.9%的把握认为成绩与班级有关系．

解答：解：根据所给的列联表，把所给的数据代入公式
k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

90(10×38-7×35)2

17×73×45×45

=

1640250

103275

≈15.88
∵15.88＞10.828，
∴有99.9%的把握认为成绩与班级有关系，
∴能够以99%的把握认为“成绩与班级有关系”

点评：本题考查独立性检验的应用，利用图形可以判断两个变量之间是否有关系，但是要想知道两个变量之间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做出判断．