题目内容

3．同时抛掷5枚均匀的硬币160次，设5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是25．

分析 根据古典概型公式得到5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的概率，而事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，得到服从二项分布，用公式求出期望．

解答 解：∵抛掷-次，正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的概率为$\frac{5}{{2}^{5}}$=$\frac{5}{32}$
∵5枚硬币正好出现1枚正面向上，4枚反面向上的概率是相同的，
且各次试验中的事件是相互独立的，
∴ξ服从二项分布ξ～（160，$\frac{5}{32}$），
∴Eξ=160×$\frac{5}{32}$=25．
故答案为：25．

点评 二项分布要满足的条件：每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只有两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．

练习册系列答案
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