题目内容

设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（　　）
A．y=12+3sin
π
6
t，t∈[0，24]
B．y=12+3sin(
π
6
t+π)，t∈[0，24]
C．y=12+3sin
π
12
t，t∈[0，24]
D．y=12+3sin(
π
12
t+
π
2
)，t∈[0，24]
排除法：
∵y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的图象，
∴由T=12可排除C、D，
将（3，15）代入
排除B．
故选A
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=sin（2x+1）的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）
A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
C．向左平移 
1
2
个单位		D．向右平移
1
2
个单位
已知向量
m
=(1，sin(ωx+
π
3
))，
n
=(2，2sin(ωx-
π
6
))（其中ω为正常数）
（Ⅰ）若ω=1，x∈[
π
6
，
2π
3
]，求
m
∥
n
时tanx的值；
（Ⅱ）设f（x）=
m
•
n
-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为
π
2
，求f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值．
已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)在(
π
2
，π)上单调递减．则ω的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，
5
4
]		B．[
1
2
，
3
4
]		C．(0，
1
2
]		D．（0，2]
设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T，
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值。
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）（　　）
A．先把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，再向右平移
π
12
个单位
B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
π
12
个单位
C．先把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，再向左平移
π
6
个单位
D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位
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将函数f（x）=sin（2x+θ）（-
π
2
＜θ＜
π
2
）的图象向右平移φ（{φ＞1}）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，
3
2
），则φ的值可以是（　　）
A．
5π
3
B．
5π
6
C．
π
2
D．
π
6
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则f（x）=______．
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曲线y=Msin2ωx+N(M＞0，N＞0)在区间上截直线y=4与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是
[     ]

A．N=1，M＞3
B．N=1，M≤3
C． 
D．