题目内容
15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，则（∁RA）∩B是（ ）| A． | {x|2≤x＜10} | B． | {x|x≥2} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜10} |
分析 利用补集的定义求出集合A的补集，利用交集的定义求出（∁RA）∩B．
解答 解：由x2-2x≥0，即x（x-2）≥0，解得x≤0或x≥2，
∴A={x|x≤0或x≥2}，
∴∁RA={x|0＜x＜2}，
由lg1=0≤1gx＜2=lg100，
∴1≤x＜100，
∴B={x|1≤x＜100}，
∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
故选：C．
点评 本题考查利用交集、补集、并集的定义进行集合的交、并、补的混合运算．
练习册系列答案
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3．变量x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-a）}^2}+{{（y-a）}^2}≤5}\\{{{（x-a）}^2}-{{（y-a）}^2}≥0}\end{array}}\right.$，其中a为常数，当2x+y的最大值为2时，则a=（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | -1 | C． | $\frac{7}{3}$或-1 | D． | 0 |
20．对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
| A． | f（a）+f（b）＜2f（1） | B． | f（a）+f（b）≤2f（1） | C． | f（a）+f（b）≥2f（1） | D． | f（a）+f（b）＞2f（1） |
7．设a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=2，则abc的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 3$\sqrt{3}$ |