题目内容
3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正确的是（ ）| A． | ab＞a2 | B． | a2＜b2 | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | $-\frac{1}{a}＜-\frac{1}{b}$ |
分析 由已知中a＜b＜0，结合不等式的基本性质，逐一分析四个答案的真假，可得结论．
解答 解：∵a＜b＜0，
∴ab＜a2，故A错误；
a2＞b2，故B错误；
ab＞0，故$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故C错误；
-$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}{b}$，故D正确；
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x≤1\\-x，x＜-1或x＞1\end{array}$，且函数g（x）=f（x）-kx+2k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤0 | B． | -$\frac{1}{3}$≤k≤0或k=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | k≤-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或k=-$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤-$\frac{1}{3}$或k=0 |