题目内容

9．计算：lg2+lg5=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

分析 利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：lg2+lg5=lg10=1．
故选：D．

点评 本题考查对数运算法则的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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15．函数y=$\frac{1}{|1-x|}$的图象与函数y=2cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8
20．已知函数f（x）=Asin（x+θ）-cos$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{2}$）（其中A为常数，θ∈（-π，0），若实数x1，x2，x3满足；①x1＜x2＜x3，②x3-x1＜2π，③f（x1）=f（x2）=f（x3），则θ的值为-$\frac{2π}{3}$．
17．存在实数φ，使得圆面x2+y2≤4恰好覆盖函数y=sin（$\frac{π}{k}$x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．
4．某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校．该校成立了特色足球队，队员来自高中三个年级，人数为50人．视力对踢足球有一定的影响，因而对这50人的视力作一调查．测量这50人的视力（非矫正视力）后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[4.75，4.85），第二组[4.85，4.95），…，第6组[5.25，5.35]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布N（5.01，0.0064）．
（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；
（2）求这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人数；
（3）在这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，该2人中视力排名（从高到低）在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
14．（Ⅰ）计算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）已知函数f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，求f（x）的定义域和f（g（2））的值．
1．已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax-y+b=0与bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是（　　）
A．B．C．D．
18．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，sinωx），已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，其中ω∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，锐角B满足f（$\frac{B}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，b=$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．
19．定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如图），当底面四边形ABCD满足条件BD⊥AC时，有BD1⊥A1C1．
（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

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