题目内容
13．
供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0，10），10，20），20，30），30，40），40，50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）| A． | 11月份人均用电量人数最多的一组有400人 | |
| B． | 11月份人均用电量不低于20度的有500人 | |
| C． | 11月份人均用电量为25度 | |
| D． | 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30，40）一组的概率为$\frac{1}{10}$ |
分析 根据频率分布直方图，求出11月份人均用电量人数最多的一组，判断A正确；
计算11月份人均用电量不低于20度的频率与频数，判断B正确；
计算11月份人均用电量的值，判断C错误；
计算从中任选1位协助收费，用电量在[30，40）一组的频率，判断D正确．
解答 解：根据频率分布直方图知，
11月份人均用电量人数最多的一组是[10，20），有1000×0.04×10=400人，A正确；
11月份人均用电量不低于20度的频率是（0.03+0.01+0.01）×10=0.5，有1000×0.5=500人，∴B正确；
11月份人均用电量为5×0.1+15×0.4+25×0.3+35×0.1+45×0.1=22，∴C错误；
在这1000位居民中任选1位协助收费，用电量在[30，40）一组的频率为0.1，
估计所求的概率为$\frac{1}{10}$，∴D正确．
故选：C．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题．
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