题目内容

若x，y满足不等式组
x+y≥1
2y-x≤2
y≥mx
，且y+
1
2
x的最大值为2，则实数m的值为（　　）
A、-2
B、-
3
2
C、1
D、
3
2
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可得到结论．
解答： 解：∵y+
1
2
x的最大值为2，
∴此时满足y+
1
2
x=2，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则由
y+
1
2
x=2
2y-x=2
，解得
x=1
y=
3
2
，即A（1，
3
2
），
同时A也在直线y=mx上，
则m=
3
2
，
故选：D
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
，若f（a）=b，则f（-a）=
 
．
若曲线y=alnx+x2（a＞0）的切线倾斜角的取值范围是[
π
3
，
π
2
），则a=（　　）
A、
1
24
B、
3
8
C、
3
4
D、
3
2
过点（2，-4）且与曲线y=
1
x
相切的切线方程是
 
．
函数f（x）=2sin[π（x+1）]-
1
x-1
在x∈（
3
2
，3）时的零点在下列哪个区间上（　　）
A、（
3
2
，
7
4
）
B、（
7
4
，2）
C、（2，
5
2
）
D、（
5
2
，3）
已知f（x）=tan
x
2
+1，则 
∫
π
2
-
π
2
f（x）dx的值为（　　）
A、2+πB、πC、3D、2
O为△ABC的外接圆圆心，AB=10，AC=4，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
AM
•
AO
=
 
．
若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解，则a的取值为（　　）
A、
-1-
5
2
B、
1-
5
2
C、
-1±
5
2
D、
1±
5
2
已知数列{an}前n项和Sn=n2-n，则an=
 
．

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