题目内容

已知“x＞2”是“x2＞a（a∈R）”的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，4）
B、（4，+∞）
C、（0，4]
D、（-∞，4]
考点：充要条件
专题：简易逻辑
分析：由x＞2得到x2＞4，根据充分不必要条件的概念得：a≤4．
解答： 解：由题意知：由x＞2能得到x2＞a；而由x2＞a得不出x＞2；
∵x＞2，∴x2＞4；
∴a≤4；
∴a的取值范围是（-∞，4]．
故选：D．
点评：考查充分不必要条件的概念，不等式两边同时平方得到什么样的不等式，一元二次不等式的解法．
练习册系列答案
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已知f（x）=-asinx-bx3+2，且f（2011）=-6，则f（-2011）的值为
 
．
函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，则其解析式为（　　）
A、y=2sin（2x-
π
3
）
B、y=2sin（x+
π
3
）
C、y=2sin（
1
2
x-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
下列说法中：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行；④圆柱的侧面展开图是矩形；⑤圆柱的母线有且只有一条．其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、1C、2D、0
计算：
∫
2
0
|1-x2|dx=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、2
D、
8
3
复数z=
3+i
1+i
（i为虚数单位），则z的共轭复数z为（　　）
A、2-iB、2+i
C、4-2iD、4+2i
在同一个坐标系中，函数y=3x与y=log 
1
3
x的图象最可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
复数
.
z
满足（1-i）
.
z
=1+i，其中i为虚数单位，则
.
z
=（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
已知
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（1）若
a
∥
b
，求tan（2x-
π
4
）的值；
（2）设x∈[0，
π
2
]，求f（x）=（
a
+
b
）•
b
的最小值．

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