题目内容
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴 的正半轴上,抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
解:设抛物线方程为y2=2px(p＞0),焦点F(
,0),准线方程x=-
,根据抛物线焦半径公式,则
x0+
=5,而x0=3,∴p=4.
因此抛物线方程为y2=8x.
又点M(3,m)在抛物线上,于是
m2=24,∴m=±2
.
练习册系列答案
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题目内容
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴 的正半轴上,抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
解:设抛物线方程为y2=2px(p＞0),焦点F(,0),准线方程x=-,根据抛物线焦半径公式,则
x0+=5,而x0=3,∴p=4.
因此抛物线方程为y2=8x.
又点M(3,m)在抛物线上,于是
m2=24,∴m=±2.